Lehrplan der 8. Klasse naturwissenschaftliches ORG (3 Wochenstunden)

Wahrscheinlichkeitsrechnung

• zweidimensionale Stichproben - Korrelation zweier Größen (z.B.: Größe-Gewicht)

Beurteilende Statistik

• Testen von Hypothesen: Irrtum 1. und 2.Art
• Konstruieren von Tests
• Konfidenzintervalle

Differentialgleichungen

Dieses Kapitel soll aufzeigen, dass unterschiedliche physikalische Situationen (z.B. Bewegung mit Reibungskraft und konstanter äußerer Kraft, Aufladen eines Kondensators, Spannung an einer Spule; harmonische Schwingung, LC-Schwingkreis) mathematisch äquivalent sind und daher mit denselben mathematischen Methoden behandelt werden können.

• lineare Differentialgleichungen 1.Ordnung (Variation der Konstanten)
• homogene, lineare Differentialgleichungen 2.Ordnung mit konstanten Koeffizienten

anschließend Themen, die eine Zusammenschau und Vertiefung ermöglichen, nach freier Wahl, zum Beispiel:

Komplexe Zahlen

• Betrachten komplexwertiger Funktionen - Iteration (Newton-Verfahren)
• Rückwärtsiteration bei Julia - Mengen
• Anwenden in der Elektrotechnik
• Eigenschaften komplexwertiger Funktionen

Fourier-Reihen

• Definition punktweise Konvergenz, Fourier-Reihe
• Berechnen von Fourier-Reihen
• Fourier-Reihen in komplexer Schreibweise

Funktionen in mehreren Variablen

• dreidimensionale Darstellung von Funktionen in 2 Variablen
• partielle Ableitungen - Tangentialebenen - Gradienten - Richtungsableitungen
• Mehrfachintegrale

Algebraische Strukturen

• elementare Algebra (Gruppe, Ring, Körper, Vektorräume, .....)
• elementare Zahlentheorie (Primfaktorenzerlegung, Restklassen, kleiner Fermat, lineare Kongruenzen, RSA-Verfahren, ....)
• Boole´sche Algebra und Anwendungen, Aussagenlogik (Philosophie)
• elementare Graphentheorie

Geometrie

• Vektoren in der Ebene und im Raum
• nichtlineare Kurven
• Parameterdarstellung von Kurven
• Polarkoordinaten
• lineare Optimierung

Schularbeiten: 1 zweistündige im 1.Semester, 1 dreistündige im 2.Semester